基礎数学例

$(10 z^{3} - 8 z^{5} + 5) \cdot (7 z^{4})$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$10 z^{3} (7 z^{4}) - 8 z^{5} (7 z^{4}) + 5 (7 z^{4})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 z^{5} (7 z^{4}) + 5 (7 z^{4})$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 5 (7 z^{4})$

ステップ 2.3

$7$ に $5$ をかけます。

$10 \cdot 7 z^{3} z^{4} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $z^{3}$ に $z^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

$z^{4}$ を移動させます。

$10 \cdot 7 (z^{4} z^{3}) - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

ステップ 3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 \cdot 7 z^{4 + 3} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

ステップ 3.1.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$10 \cdot 7 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

ステップ 3.2

$10$ に $7$ をかけます。

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{5} z^{4} + 35 z^{4}$

ステップ 3.3

指数を足して $z^{5}$ に $z^{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$z^{4}$ を移動させます。

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 (z^{4} z^{5}) + 35 z^{4}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{4 + 5} + 35 z^{4}$

ステップ 3.3.3

$4$ と $5$ をたし算します。

$70 z^{7} - 8 \cdot 7 z^{9} + 35 z^{4}$

ステップ 3.4

$- 8$ に $7$ をかけます。

$70 z^{7} - 56 z^{9} + 35 z^{4}$

ステップ 4

$70 z^{7}$ と $- 56 z^{9}$ を並べ替えます。

$- 56 z^{9} + 70 z^{7} + 35 z^{4}$

基礎数学 例

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